variansi

Ukuran Variasi(Dispersi)

Merupakan ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data

penyimpangan
a.Jangkauan(Range)
Range =Nilai maksimal–Nilai minimal
b.Simpangan  Rata - rata (Mean Deviation)
Merupakan jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata - rata dibagi banyaknya data.

Rata-rata Simpangan (Mean Deviation)

Rata-rata simpangan (RS) adalah rata-rata hitung dari nilai absolut simpangan yang dirumuskan:

Varians
Varians merupakan rata-rata hitung dari kuadrat simpangan setiap pengamatan terhadap rata-rata hitungnya. Varians terbagi dua berdasarkan data yang digunakan, apakah data populasi ataukah data sampel.

Simpangan Baku (Standard Deviation)

Simpangan baku merupakan akar kuadrat positif dari varians. Diantara ukuran dispersi atau variasi, simpangan baku adalah yang paling banyak digunakan sebab memiliki sifat-sifat matematis yang sangat penting dan berguna sekali untuk pembahasan teori dan analisis. Simpangan baku digunakan untuk mengukur penyimpangan atau deviasi masing-masing nilai individu dari suatu himpunan data terhadap rata-rata hitungnya. Satuan simpangan baku mengikuti data aslinya. Seperti pada varians, simpangan baku juga dibagi menjadi simpangan baku populasi dan simpangan baku sampel.

B. Pengukuran Dispersi Data Berkelompok

Nilai Jarak (Range)

Untuk data berkelompok, range dapat dihitung dengan dua cara yaitu:

Range = Nilai Tengah Kelas Akhir – Nilai Tengah Kelas Pertama

Atau

Range = Tepi Atas Kelas Akhir – Tepi Bawah Kelas Pertama

Atau

Range = Batas Atas Kelas Akhir – Bawas Atas Kelas Pertama

Atau

Range = Batas Bawah Kelas Akhir – Batas Bawah Kelas Pertama

Kedua cara tersebut akan memberikan hasil yang berbeda. Cara pertama cenderung menghilangkan kasus-kasus ekstrim.

Varians

Untuk data yang berkelompok dan sudah disajikan dalam tabel frekuensi, rumus varians adalah:

Simpangan Baku (Standard Deviation)

Untuk data yang berkelompok dan sudah disajikan dalam tabel frekuensi, rumus simpangan baku adalah:

Koefisien Variasi (Coefficient of Variation)

Simpangan baku yang baru saja kita bahas mempunyai satuan yang sama dengan satuan data aslinya. Hal ini merupakan suatu kelemahan jika kita ingin membandingkan tingkat homogenitas dua kelompok data yang berbeda satuannya. Misal Kelommpok pertama adalah data pengeliaran per bulan, sedangkan kelompok kedua adalah data jumlah anggota rumah tangga. Data pengeluaran diukur dalam ratusan ribu bahkan jutaan, sehingga simpangan bakunya juga berkisar ratusan ribu. Sedangkan, jumlah anggota rumah tangga berkisar dalam satuan atau paling banyak puuhan, sehingga simpangan bakunya juga berkisar seperti itu. Artinya simpangan baku data pengeluarann lebih besar daripada simpangan baku data jumlag anggota rumah tangga. Namun, hal ini belum tentu menunjukkan bahwa data pengeluaran lebih bervariasi (heterogen) daripada data jumlah anggota rumah tangga karena perbedaan tersebut semata-mata dipengaruhi oleh perbedaan satuan data. Untuk keperluan perbandingan dua kelompok nilai yang berbeda satuan, digunakan ukuran Koefisien Variasi (KV), yang bebas dari satuan data asli. Rumusnya adalah:

Suatu kelompok data dikatakan lebih homogen daripada kelompok data lainnya apabila nilai koefisien variasinya lebih kecil. Sebaliknya, suatu kelompok data dikatakan lebih bervariasi (heterogen) daripada kelompok data lainnya apabila nilai koefisien variasinya lebih besar.